La regla de tres

La regla de tres la utilizamos para resolver una incógnita en problemas de proporcionalidad entres tres valeros conocidos.

Es decir:

Con la regla de tres hallamos la incógnita de una proporción, conociendo los otros tres valores.

Existen dos modalidades :

Directa:

La regla de tres directa, sera cuando un mayor valor de A le corresponde un mayor valor de B.

O cuando un menor valor de A le corresponde un menor valor de B

Regla de tres simple / Como hacer una regla de tres simple

Tiene como objetivo hallar el valor de una variable desconocida basándose en la relación de proporcionalidad entre dos magnitudes. Para ello se establecen tres valores conocidos y una variable como se muestra la siguiente figura:

 La regla de tres simple

El tipo de de proporcionalidad que determinará si se trata de una regla de tres simple directa o inversa, viene dada por la relación entre los valores A y B.

Regla de tres simple directa

Si estamos ante una relación de proporcionalidad directa deberá cumplirse la siguiente condición:

Para calcular la variable X en la regla de tres simple directa solo debemos aplicar esta sencilla fórmula:

Regla de tres simple inversa

Por otro lado, en el caso de la relación de proporcionalidad inversa  el cálculo de la variable X se realiza aplicando la siguiente fórmula:

 

Regla de tres compuesta 

Este tipo de regla de tres busca determinar el valor de una variable desconocida a partir de la relación de proporcionalidad de tres o más magnitudes. Al igual que en la versión simple, existen dos tipos de reglas de tres compuestas dependiendo de la relación de proporcionalidad que exista entre las magnitudes involucradas. Pudiendo ser compuesta directa y compuesta inversa.

Regla de tres compuesta directa

Tomando el ejemplo de la siguiente figura, donde existen tres magnitudes distintas (A, B y C) y deseamos calcular el valor de la variable x que es de magnitud C, se puede decir que hay una relacion de proporcionalidad directa y por ende se puede aplicar la regla de tres compuesta directa, si la relación de proporcionalidad entre las magnitudes A—B y B—C es directa.

 

Como se puede ver en la anterior imagen, para resolver la regla de tres compuesta debemos tomar los de las magnitudes de las cuales tenemos todos los datos y colocarlos en la primera y segunda columna de forma indistinta y luego colocar en la última columna la variable el valor conocido de la magnitud a la que que pertenece dicha variable.

Para calcular el valor de X utilizando la la regla de tres compuesta directa a problemas de tres magnitudes, solo debemos aplicar la siguiente fórmula:

Regla de tres compuesta inversa

En el caso de que las magnitudes involucradas sean inversamente proporcionales entre si, entonces deberemos aplicar la regla de tres compuesta inversa para encontrar el valor desconocido.

Para calcular el valor de X solo debemos aplicar la siguiente fórmula:

                                      

ff

fff

fff